Differential Equations 2023

What you'll learn
First Order Differential Equations
Higher-Order Differential Equations
Partial Differential Equations
The Laplace transform and applications Homework Solves and Quizzes
Requirements
لا يوجد
Description
المعادلة التفاضلية هي معادلة تربط دالة واحدة أو أكثر ومشتقاتها.[1] في التطبيقات، تمثل الدوال عمومًا كميات مادية، وتمثل المشتقات معدلات التغيير الخاصة بها، وتعرف المعادلة التفاضلية العلاقة بين الاثنين.[2][3][4] نظرًا لأن هذه العلاقات شائعة جدًا، تلعب المعادلات التفاضلية دورًا بارزًا في العديد من التخصصات بما في ذلك الهندسة والفيزياء والاقتصاد وعلم الأحياء.تتكون دراسة المعادلات التفاضلية بشكل أساسي من دراسة حلولها (مجموعة الوظائف التي تلبي المعادلة)، وخصائص حلولها. أبسط المعادلات التفاضلية يمكن حلها بواسطة صيغ واضحة. ومع ذلك، قد يتم تحديد العديد من خصائص حلول معادلة تفاضلية معينة دون حسابها بالضبط.في حالة عدم توفر تعبير مغلق للحلول، قد يتم تقريب الحلول عدديًا باستخدام أجهزة الحاسوب. تركز نظرية الأنظمة الديناميكية على التحليل النوعي للأنظمة التي تصفها المعادلات التفاضلية، في حين تم تطوير العديد من الطرق العددية لتحديد الحلول مع درجة معينة من الدقة.التاريختوجد طرق عديدة لحل المعادلات التفاضلية منها:بعض الطرق المستخدمة لحل المعادلات التفاضلية من الرتبة الأولى:فصل المتغيرات: وذلك بفصل المتغيرات x,dx في جهة وy,dy في جهة أخرى في جانبي المعادلة ومن ثم القيام بمكاملة الطرفين لتحصل على حل على شكل دالة عادية (y=f(xالتعويضالمعادلات الخطيةبرنوليبعض الطرق المستخدمة لحل المعادلات التفاضلية من الرتبة n:اختزال الرتبةتحديد المعاملاتمبادلة المتغيراتطريقة كوشي-أويلر لحل المعادلات التي فيها رتبة المشتقة هو نفسه أس معاملهاطريقة المتتابعات الأسيةويوجد أكثر من أسلوب للحل العددي وكذلك التحليلي. كما توجد معادلات مشهورة مثل معادلات لابلاس وبرنولي وغيرهم.
Overview
Section 1: Introduction to Differential Equations
Lecture 1 INTRODUCTION TO DIFFERENTIAL EQUATIONS
Section 2: First Order Differential Equations
Lecture 2 SEPARABLE VARIABLE
Lecture 3 HOMOGENENUIOS DE
Lecture 4 linear de
Lecture 5 bernoulli de
Lecture 6 exact differential equation
Lecture 7 non exact differential equation
Section 3: Higher-Order Differential Equations
Lecture 8 homogenious linear de with constant cofficients
Lecture 9 Variation of parameter method
Section 4: Partial Differential Equations
Lecture 10 partial differential equation
Section 5: The Laplace transform and applications
Lecture 11 The Laplace transform and applications
جميع الطلاب

Homepage